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Im Vergleich zu vielen anderen Formen von optischen Linsen werden gekrümmte Mondlinsen selten als fertige Produkte angeboten. Biegende Mondlinsen werden hauptsächlich für die Fokussierung kleiner Punkte oder Kollimationsanwendungen verwendet, während plan-konvexe Linsen normalerweise ein überlegenes Preis/Leistungs-Verhältnis bieten. Es gibt jedoch einige Fälle, in denen eine gebogene Mondlinse bei leicht höherem Preis erheblich bessere Leistungen bietet.

Kugelaberration

Aufgrund der kugelförmigen Natur der Linse verursachen Kugelaberrationen parallele Strahlen vom optischen Achsenpunkt aus in unterschiedlichen Abständen, ohne sich im gleichen Punkt zu schneiden (Abbildung 1). Obwohl mehrere Linsen zur Korrektur von Kugelaberrationen verwendet werden können, ist es für viele Infrarotsysteme wünschenswert, die Anzahl der Linsen zu minimieren, da die Materialkosten viel höher sind als bei sichtbaren Materialien. Anstatt mehrere Linsen zu verwenden, kann die Kugelaberration einer einzelnen Linse durch Formen der Linse in die optimale Form minimiert werden.

Abb. 1: Kugelaberration

Bei einem festen Brechungsindex und einer festen Linsendicke existieren unendlich viele Kombinationen von Radien, die verwendet werden können, um Linsen mit einer bestimmten Brennweite herzustellen. Diese Radiuskombinationen erzeugen verschiedene Linsenformen, die direkt zu sphärischer Aberration und Komae führen, aufgrund der Krümmung des Lichts, während es durch die Linse geht.

Die Linsenform kann durch den Coddington-Formfaktor C (Gleichung 1 und Abbildung 2) beschrieben werden.

Abb. 2: Coddingtons Formfaktor für verschiedene Linsenkonfigurationen

Durch die Verwendung der Gleichung für dünne-Linse-Aberrationen (mit dem Objekt im Unendlichen und der Position der Linsenblende) können wir die Bedingungen ableiten, die die minimale sphärische Aberration erzeugen (Gleichung 2).

Unter der Annahme, dass eine konstante Wellenlänge aufrechterhalten werden kann, kann der Zusammenhang zwischen dem Exponenten und dem Formfaktor, der die minimale sphärische Aberration erzeugt, visualisiert werden (Abb. 3).

Abb. 3: Optimaler Formfaktor in Abhängigkeit vom Brechungsindex

Vorteile des gekrümmten Mond-Designs

Bei der Arbeit in der sichtbaren Umgebung liegt der Glasindex typischerweise zwischen 1,5 und 1,7 und die Form des minimalen Kugelaberrations ist fast planokonvex. Im Infrarotbereich werden jedoch oft Materialien mit höherem Index wie Germanium verwendet. Germanium, mit einer Spezifikation von 4,0, bietet den großen Vorteil eines gebogenen Mondlinsendesigns, indem es die Kugelaberration erheblich reduziert.

Minimale Kugelaberration tritt auf, wenn sich das Licht gleichmäßig an beiden Grenzflächen biegt. Während die erste Fläche einer Germanium-Mondlinse das Licht etwas stärker biegt als eine ähnliche PCX-Linse, wird die zweite Fläche einer PCX-Linse dazu führen, dass sich das Licht noch mehr biegt, was insgesamt zu einer Zunahme der Kugelaberration führt.

Wie in Abbildung 4 zu sehen ist, die die Leistung eines 25 x 25 mm großen Germanium-PCX-Linsen mit einer 25 x 25 mm großen Germanium-Mondkrümmungslinse vergleicht, ist es leicht erkennbar, wie die PCX-Linse das Licht deutlicher im Vergleich zur Mondkrümmungslinse relativ zur Linsenoberfläche biegt. Die Erhöhung der Krümmung führt zu einer Zunahme der sphärischen Aberration. Die gekrümmte Mondlinsens zeigt einen dramatischen Rückgang der Bildfeldgröße, was sie für anspruchsvolle Infrarotanwendungen besser geeignet macht.

Abb. 4x: Diagramm einer 25 x 25 mm Germanium-PCX-Linse IM VERGLEICH ZU EINER 25 x 25 mm Germanium-Mondkrümmungslinse

Obwohl eine gebogene Mondlinse immer noch höhere Leistungen im Sichtbaren bieten kann, reicht der Gewinn normalerweise nicht aus, um die erhöhten Fertigungskosten auszugleichen. Abbildung 1 zeigt einen Vergleich der Leistung einer 25 x 50mm Calciumfluorid (CaF2) PCX-Linse mit einer gebogenen Mondlinse in Anwendungen im sichtbaren Spektralbereich und einer 25 x 50mm Germanium (Ge) PCX-Linse mit einer gebogenen Mondlinse in Infrarotanwendungen. Die Bildpunktgröße der Germaniumlinse wird erheblich reduziert, wenn die gekrümmte Mondform verwendet wird.

Tabelle 1: Vergleich der Fleckengrößen zwischen plan-konvexen und gekrümmten Mondlinsen für sichtbare und infrarote Anwendungen

Obwohl gebogene Mondlinsen nicht in allen Anwendungen Vorteile bieten, können sie bei vielen infraroten Anwendungen, einschließlich Spektroskopie, erhebliche Kostenvorteile und Leistungsverbesserungen bieten