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Em comparação com muitos outros formatos de lentes ópticas, as lentes lunares curvas raramente são oferecidas como produtos acabados. As lentes de curvatura lunar são usadas principalmente para focar pequenos pontos ou aplicações de colimação, enquanto as lentes plano-convexas geralmente oferecem uma relação preço/desempenho superior. No entanto, existem alguns casos em que uma lente de lua curvada oferece desempenho significativamente superior a um preço ligeiramente mais elevado.
Aberração esférica
Devido à natureza esférica da lente, as aberrações esféricas produzem raios paralelos do eixo óptico a diferentes distâncias sem se cruzarem no mesmo ponto (Figura 1). Embora múltiplas lentes possam ser usadas para corrigir a aberração esférica, para muitos sistemas infravermelhos onde os custos de material são muito mais elevados do que os materiais visíveis, é desejável minimizar o número de lentes. Em vez de usar múltiplas lentes, a aberração esférica de uma única lente pode ser minimizada moldando a lente no formato ideal.
Fig. 1: Aberração esférica
Para um índice de refração e espessura de lente fixos, existe um número infinito de combinações de raios, que podem ser usadas para criar lentes com uma distância focal específica. Essas combinações de raios produzem diferentes formatos de lentes, o que resulta diretamente em aberração esférica e coma devido à curvatura da luz ao passar pela lente.
O formato da lente pode ser descrito pelo fator de forma C de Coddington (Equação 1 e Figura 2).
Fig. 2: Fator de forma de Coddington para diferentes configurações de lentes
Usando a equação de aberração de lentes finas (usando o objeto no infinito e a posição de parada da lente), podemos derivar as condições que produzem a aberração esférica mínima (Equação 2).
Supondo que um comprimento de onda constante possa ser mantido, a relação entre o expoente e o fator de forma que produz a aberração esférica mínima pode ser visualizada (Fig. 3).
Fig. 3: Fator de forma ideal em função do índice de refração
Benefícios do design da lua curva
Ao trabalhar no ambiente visível, o índice do vidro está normalmente entre 1.5 e 1.7 e a forma da aberração esférica mínima é quase plano-convexa. No entanto, no ambiente infravermelho, materiais de índice mais alto, como o germânio, são frequentemente usados. O germânio, com especificação 4.0, oferece o grande benefício de um design de lente de lua curvada, reduzindo bastante a aberração esférica.
A aberração esférica mínima ocorre quando a luz se curva uniformemente em ambas as interfaces. Embora a primeira superfície de uma lente lunar de germânio dobre a luz um pouco mais do que uma lente PCX semelhante, a segunda superfície de uma lente PCX fará com que a luz se dobre ainda mais, resultando em um aumento geral na aberração esférica.
Conforme mostrado na Figura 4, que compara o desempenho de uma lente PCX de germânio de 25 x 25 mm com o de uma lente de flexão lunar de germânio de 25 x 25 mm, é fácil ver como a lente PCX desvia a luz de forma mais significativa em relação à superfície. da lente em comparação com uma lente de flexão da lua. O aumento na curvatura resulta em um aumento na aberração esférica. A lente lunar curvada de germânio mostra uma redução drástica no tamanho do ponto, tornando-a mais adequada para aplicações infravermelhas exigentes.
Fig. 4x: Diagrama de lente PCX de germânio de 25 x 25 mm Lente lua curva de germânio VS25 x 25 mm
Lentes planas convexas | Lentes lunares curvadas | |
S1 Aberração esférica | Onda 0.1 | Onda 2.4 |
S2 Aberração esférica | Onda 14.2 | Onda 2.9 |
Aberração esférica total | Onda 14.3 | Onda 5.3 |
Tamanho do ponto | 258μm | 83μm |
Embora uma lente de lua curvada ainda possa fornecer maior desempenho no visível, geralmente não há ganho suficiente para compensar o aumento do custo de fabricação. A Figura 1 mostra uma comparação do desempenho de uma lente PCX de fluoreto de cálcio (CaF25) de 50 x 2 mm com uma lente de lua curvada em aplicações espectrais visíveis e uma lente PCX de germânio (Ge) de 25 x 50 mm com uma lente de lua curvada em aplicações infravermelhas . O tamanho do ponto da lente de germânio é bastante reduzido ao usar o formato de lua curva.
Tamanho do ponto da lente convexa simples | Dobrando o tamanho do ponto lunar | Tamanho do ponto | Abaixado pela lente lunar dobrada |
Espectro visível (lente CaF2) | 849.3μm | 624.9μm | -26% |
Espectroscopia infravermelha (lente Ge) | 258μm | 83μm | -68% |
Tabela 1: Comparação de tamanhos de pontos entre lentes lunares plano-convexas e curvas para aplicações visíveis e infravermelhas
Embora as lentes de lua dobrada possam não oferecer benefícios em todas as aplicações, elas podem fornecer vantagens significativas de custo e desempenho para muitas aplicações infravermelhas, incluindo espectroscopia
2023-06-06
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