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Em comparação com muitas outras formas de lentes ópticas, lentes lunares curvas são raramente oferecidas como produtos acabados. Lentes lunares curvas são usadas principalmente para focar pontos pequenos ou aplicações de colimação, enquanto lentes planocôncavas geralmente oferecem uma relação preço/rendimento superior. No entanto, existem alguns casos em que uma lente lunar curvada oferece um desempenho significativamente superior a um custo ligeiramente mais alto.

Aberração esférica

Devido à natureza esférica da lente, as aberrações esféricas produzem raios paralelos ao eixo óptico a diferentes distâncias sem se intersectarem no mesmo ponto (Figura 1). Embora múltiplas lentes possam ser usadas para corrigir a aberração esférica, para muitos sistemas infravermelhos onde os custos dos materiais são muito maiores do que os materiais visíveis, é desejável minimizar o número de lentes. Em vez de usar várias lentes, a aberração esférica de uma única lente pode ser minimizada moldando-a à forma ótima.

Fig. 1: Aberração esférica

Para um índice de refração fixo e espessura da lente, existe um número infinito de combinações de raios que podem ser usadas para criar lentes com um comprimento focal específico. Essas combinações de raios produzem diferentes formas de lentes, que diretamente resultam em aberrações esféricas e coma devido à curvatura da luz ao passar pela lente.

A forma da lente pode ser descrita pelo fator de forma de Coddington C (Equação 1 e Figura 2).

Fig. 2: Fator de forma de Coddington para diferentes configurações de lentes

Ao usar a equação de aberrações de lentes finas (usando o objeto no infinito e a posição do diafragma da lente), podemos derivar as condições que produzem a menor aberração esférica possível (Equação 2).

Supondo que uma comprimento de onda constante possa ser mantido, a relação entre o expoente e o fator de forma que produz a menor aberração esférica pode ser visualizada (Fig. 3).

Fig. 3: Fator de forma ótimo como função do índice de refração

Benefícios do design lunar curvo

Ao trabalhar no ambiente visível, o índice de vidro geralmente está entre 1,5 e 1,7 e a forma de mínima aberração esférica é quase plano-convexa. No entanto, no ambiente infravermelho, materiais de índice mais alto, como o germânio, são frequentemente usados. O germânio, com uma especificação de 4,0, oferece o grande benefício de um design de lente em lua curvada ao reduzir significativamente a aberração esférica.

A mínima aberração esférica ocorre quando a luz se curva uniformemente em ambas as interfaces. Embora a primeira superfície de uma lente de lua de germânio irá curvar a luz ligeiramente mais do que uma lente PCX similar, a segunda superfície de uma lente PCX fará com que a luz se curve ainda mais, resultando em um aumento geral da aberração esférica.

Como mostrado na Figura 4, que compara o desempenho de uma lente PCX de germânio de 25 x 25 mm com o de uma lente de germânio em forma de meia-lua curvada de 25 x 25 mm, é fácil ver como a lente PCX curva a luz de maneira mais significativa em relação à superfície da lente em comparação com uma lente em forma de meia-lua. O aumento da curvatura resulta em um aumento na aberrações esféricas. A lente de germânio em forma de meia-lua curvada mostra uma redução dramática no tamanho do ponto, tornando-a mais adequada para aplicações infravermelhas exigentes.

Fig. 4x: Diagrama de lente PCX de germânio de 25 x 25 mm VS lente de germânio em forma de meia-lua curvada de 25 x 25 mm

Embora uma lente em forma de meia-lua curvada ainda possa oferecer um desempenho superior no visível, geralmente não há ganho suficiente para compensar o aumento do custo de fabricação. A Figura 1 mostra uma comparação do desempenho de uma lente PCX de fluorito de cálcio (CaF2) de 25 x 50mm com uma lente em forma de meia-lua curvada em aplicações espectrais visíveis e de uma lente PCX de germânio (Ge) de 25 x 50mm com uma lente em forma de meia-lua curvada em aplicações infravermelhas. O tamanho do ponto da lente de germânio é reduzido significativamente ao usar a forma curva de meia-lua.

Tabela 1: Comparação dos tamanhos de pontos entre lentes planocôncavas e curvas lunares para aplicações no visível e no infravermelho

Embora lentes em forma de lua curvada possam não oferecer vantagens em todas as aplicações, elas podem proporcionar vantagens significativas de custo e desempenho para muitas aplicações no infravermelho, incluindo espectroscopia