Wiadomości

W porównaniu do wielu innych kształtów soczewek optycznych, zakrzywione soczewki księżycowe rzadziej są oferowane jako gotowe produkty. Soczewki księżycowe są przede wszystkim wykorzystywane do skupiania małych punktów lub kolineacji, podczas gdy soczewki płasko-wypukłe zazwyczaj oferują lepszą relację cena/wydajność. Jednakże, istnieją przypadki, w których zakrzywiona soczewka księżycowa oferuje znacząco lepszą wydajność przy nieco wyższej cenie.

Aberracja sferyczna

Ze względu na sferyczny kształt soczewki, aberracje sferyczne powodują, że promienie równoległe do osi optycznej skupiają się w różnych odległościach bez przecięcia się w tym samym punkcie (Rysunek 1). Chociaż można używać wielu soczewek do korekcji aberracji sferycznej, w wielu systemach podczerwieniowych, gdzie koszty materiałów są dużo wyższe niż w przypadku materiałów widzialnych, pożądane jest zminimalizowanie liczby soczewek. Zamiast korzystać z wielu soczewek, aberracja sferyczna pojedynczej soczewki może być zminimalizowana przez ukształtowanie jej do optymalnego kształtu.

Rys. 1: Aberracja sferyczna

Dla ustalonego współczynnika załamania i grubości soczewki, istnieje nieskończenie wiele kombinacji promieni, które mogą być wykorzystane do stworzenia soczewek o określonej długości ogniskowej. Te kombinacje promieni generują różne kształty soczewek, co bezpośrednio prowadzi do aberracji sferycznej i komety w wyniku zakrzywienia światła podczas przechodzenia przez soczewkę.

Kształt soczewki można opisać za pomocą czynnika kształtu Coddingtona C (Równanie 1 i Rysunek 2).

Rys. 2: Czynnik kształtu Coddingtona dla różnych konfiguracji soczewek

Korzystając z równania aberracji cienkiej soczewki (używając obiektu w nieskończoności i położenia otworu soczewki), możemy wyprowadzić warunki, które dają minimalną aberrację sferyczną (Równanie 2).

Zakładając, że stała długość fali może być utrzymywana, relacja między wykładnikiem i czynnikiem kształtu, która daje minimalną aberrację sferyczną, może zostać zwizualizowana (Rys. 3).

Rys. 3: Optymalny czynnik kształtu jako funkcja współczynnika załamania

Zalety projektu krzywej księżyca

Podczas pracy w widzialnym spektrum, wskaźnik szkła jest zazwyczaj między 1.5 a 1.7, a kształt minimalizujący aberrację sferyczną jest prawie płasko-wypukły. Jednakże, w środowisku podczerwonym stosuje się często materiały o wyższym wskaźniku, takie jak german. German, mający wskaźnik 4.0, oferuje istotną korzyść w postaci projektu zakrzywionej soczewki księżycowej, co znacząco zmniejsza aberrację sferyczną.

Minimalna aberracja sferyczna występuje, gdy światło ugięte jest jednostajnie na obu powierzchniach. Podczas gdy pierwsza powierzchnia soczewki księżycowej z germanu będzie lekko bardziej ugięta niż podobna soczewka PCX, druga powierzchnia soczewki PCX spowoduje jeszcze większe ugięcie światła, co prowadzi do ogólnego wzrostu aberracji sferycznej.

Jak pokazano na Rysunku 4, który porównuje wydajność soczewki PCX z germanu o wymiarach 25 x 25 mm z soczewką germanu o kształcie księżyca o wymiarach 25 x 25 mm, łatwo zauważyć, że soczewka PCX zakrzywia światło znacznie bardziej w stosunku do powierzchni soczewki w porównaniu do soczewki o kształcie księżyca. Zwiększenie zakrzywienia prowadzi do wzrostu aberracji sferycznej. Soczewka germanowa o kształcie zakrzywionego księżyca pokazuje dramatyczne zmniejszenie rozmiaru plamki, co czyni ją bardziej odpowiednią dla wymagających zastosowań podczerwieni.

Rys. 4x: Schemat soczewki PCX z germanu o wymiarach 25 x 25 mm W STOSUNKU DO soczewki zakrzywionej z germanu o wymiarach 25 x 25 mm

Chociaż soczewka w kształcie zakrzywionego księżyca może dalej zapewniać wyższą wydajność w widzialnym spektrum, zazwyczaj nie ma wystarczającego zysku, aby zrekompensować zwiększone koszty produkcji. Rysunek 1 przedstawia porównanie wydajności 25 x 50mm soczewki PCX fluoru kalcyjnego (CaF2) z soczewką w kształcie zakrzywionego księżyca w zastosowaniach widzialnych i 25 x 50mm soczewki PCX germanu (Ge) z soczewką w kształcie zakrzywionego księżyca w zastosowaniach podczerwonych. Rozmiar plamki soczewki germanowej jest znacznie zmniejszany przy użyciu zakrzywionego kształtu księżyca.

Tabela 1: Porównanie rozmiarów plam między soczewkami płasko-wypukłymi a zakrzywionymi soczewkami księżycowymi dla zastosowań w widmie widzialnym i podczerwonym

Chociaż zakrzywione soczewki księżycowe mogą nie przynosić korzyści we wszystkich zastosowaniach, to w wielu zastosowaniach podczerwonych, w tym spektroskopii, mogą oferować istotne zalety kosztowe i wydajnościowe