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다른 많은 형태의 광학 렌즈와 비교할 때 곡면 달 렌즈는 완제품으로 제공되는 경우가 거의 없습니다. 달 벤딩 렌즈는 주로 작은 점의 초점을 맞추거나 시준 용도로 사용되는 반면, 평면 볼록 렌즈는 일반적으로 우수한 가격 대비 성능 비율을 제공합니다. 그러나 벤트문 렌즈가 약간 더 높은 가격으로 훨씬 뛰어난 성능을 제공하는 경우도 있습니다.

구면 수차

렌즈의 구형 특성으로 인해 구면 수차는 동일한 지점에서 교차하지 않고 서로 다른 거리에서 광축에서 평행 광선을 생성합니다(그림 1). 구면 수차를 교정하기 위해 여러 개의 렌즈를 사용할 수 있지만 재료 비용이 가시 재료보다 훨씬 높은 많은 적외선 시스템의 경우 렌즈 수를 최소화하는 것이 바람직합니다. 여러 개의 렌즈를 사용하는 대신 렌즈를 최적의 모양으로 가공하여 단일 렌즈의 구면수차를 최소화할 수 있습니다.

그림 1: 구면 수차

고정된 굴절률과 렌즈 두께의 경우 무한한 수의 반경 조합이 존재하며 이를 사용하여 특정 초점 거리의 렌즈를 만들 수 있습니다. 이러한 반경의 조합은 다양한 렌즈 모양을 생성하며, 이는 렌즈를 통과하는 빛의 곡률로 인해 구면 수차와 코마를 직접적으로 초래합니다.

렌즈 모양은 Coddington 모양 계수 C(식 1 및 그림 2)로 설명할 수 있습니다.

그림 2: 다양한 렌즈 구성에 대한 Coddington의 형상 계수

얇은 렌즈 수차 방정식(무한대에 있는 물체와 렌즈 정지 위치 사용)을 사용하여 최소 구면 수차를 생성하는 조건을 도출할 수 있습니다(식 2).

일정한 파장이 유지될 수 있다고 가정하면 최소 구면수차를 생성하는 지수와 형상 계수 간의 관계를 시각화할 수 있습니다(그림 3).

그림 3: 굴절률에 따른 최적의 형상 인자

곡선형 달 디자인의 장점

가시광 환경에서 작업할 때 유리 지수는 일반적으로 1.5에서 1.7 사이이며 최소 구면 수차의 모양은 거의 평면 볼록입니다. 그러나 적외선 환경에서는 게르마늄과 같은 굴절률이 높은 재료가 사용되는 경우가 많습니다. 4.0 사양의 게르마늄은 구면수차를 대폭 줄여 벤트문 렌즈 디자인의 큰 장점을 제공합니다.

최소 구면 수차는 빛이 두 인터페이스 모두에서 균일하게 구부러질 때 발생합니다. 게르마늄 문 렌즈의 첫 번째 표면은 유사한 PCX 렌즈보다 빛을 약간 더 구부리지만, PCX 렌즈의 두 번째 표면은 빛을 더 많이 구부리게 하여 구면 수차가 전반적으로 증가합니다.

4 x 25mm 게르마늄 PCX 렌즈의 성능을 25 x 25mm 게르마늄 문 벤딩 렌즈의 성능과 비교한 그림 25에서 볼 수 있듯이 PCX 렌즈가 표면에 비해 어떻게 빛을 더 크게 벤딩하는지 쉽게 알 수 있습니다. 달 벤딩 렌즈와 비교한 렌즈의 모습입니다. 곡률이 증가하면 구면 수차가 증가합니다. 게르마늄 구부러진 달 렌즈는 점 크기가 크게 감소하여 까다로운 적외선 용도에 더 적합합니다.

그림 4x: 25 x 25mm 게르마늄 PCX 렌즈 VS25 x 25mm 게르마늄 곡선 달 렌즈 다이어그램

구부러진 달 렌즈는 여전히 가시광선에서 더 높은 성능을 제공할 수 있지만 일반적으로 증가된 제조 비용을 상쇄할 만큼 이득이 충분하지 않습니다. 그림 1은 가시광선 스펙트럼 용도에서 구부러진 달 렌즈가 장착된 25 x 50mm 불화칼슘(CaF2) PCX 렌즈와 적외선 응용 분야에서 구부러진 달 렌즈가 장착된 25 x 50mm 게르마늄(Ge) PCX 렌즈의 성능을 비교한 것입니다. . 곡선형 달 모양을 사용하면 게르마늄 렌즈의 스팟 크기가 크게 줄어듭니다.

표 1: 가시광선 및 적외선 용도에 대한 평면 볼록 렌즈와 곡면 달 렌즈 간의 점 크기 비교

구부러진 달 렌즈는 모든 응용 분야에서 이점을 제공할 수는 없지만 분광학을 포함한 많은 적외선 응용 분야에서 상당한 비용 및 성능 이점을 제공할 수 있습니다.