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Comparées à de nombreuses autres formes de lentilles optiques, les lentilles lunaires incurvées sont rarement proposées sous forme de produits finis. Les lentilles à courbure lunaire sont principalement utilisées pour focaliser de petits points ou pour des applications de collimation, tandis que les lentilles plan-convexes offrent généralement un rapport qualité/prix supérieur. Cependant, dans certains cas, un objectif à lune courbée offre des performances nettement supérieures à un prix légèrement plus élevé.
Abération sphérique
En raison de la nature sphérique de la lentille, les aberrations sphériques produisent des rayons parallèles à partir de l'axe optique à différentes distances sans se croiser au même point (Figure 1). Bien que plusieurs lentilles puissent être utilisées pour corriger l'aberration sphérique, pour de nombreux systèmes infrarouges où les coûts des matériaux sont beaucoup plus élevés que ceux des matériaux visibles, il est souhaitable de minimiser le nombre de lentilles. Au lieu d'utiliser plusieurs lentilles, l'aberration sphérique d'une seule lentille peut être minimisée en donnant à la lentille la forme optimale.
Fig. 1 : Aberration sphérique
Pour un indice de réfraction et une épaisseur de lentille fixes, il existe un nombre infini de combinaisons de rayons, qui peuvent être utilisées pour créer des lentilles d'une distance focale spécifique. Ces combinaisons de rayons produisent différentes formes de lentilles, qui entraînent directement une aberration sphérique et un coma dus à la courbure de la lumière lorsqu'elle traverse la lentille.
La forme de la lentille peut être décrite par le facteur de forme de Coddington C (équation 1 et figure 2).
Fig. 2 : Facteur de forme de Coddington pour différentes configurations de lentilles
En utilisant l'équation d'aberration de la lentille mince (en utilisant l'objet à l'infini et la position d'arrêt de la lentille), nous pouvons déduire les conditions qui produisent l'aberration sphérique minimale (équation 2).
En supposant qu'une longueur d'onde constante puisse être maintenue, la relation entre l'exposant et le facteur de forme qui produit l'aberration sphérique minimale peut être visualisée (Fig. 3).
Fig. 3 : Facteur de forme optimal en fonction de l'indice de réfraction
Avantages de la conception de la lune incurvée
Lorsque l'on travaille dans l'environnement visible, l'indice du verre est généralement compris entre 1.5 et 1.7 et la forme de l'aberration sphérique minimale est presque plan-convexe. Cependant, dans l’environnement infrarouge, des matériaux à indice plus élevé comme le germanium sont souvent utilisés. Le germanium, avec une spécification de 4.0, offre le grand avantage d'une conception de lentille en forme de lune courbée en réduisant considérablement l'aberration sphérique.
Une aberration sphérique minimale se produit lorsque la lumière se courbe uniformément aux deux interfaces. Alors que la première surface d'une lentille lunaire en germanium courbera la lumière légèrement plus qu'une lentille PCX similaire, la deuxième surface d'une lentille PCX fera plier encore plus la lumière, ce qui entraînera une augmentation globale de l'aberration sphérique.
Comme le montre la figure 4, qui compare les performances d'une lentille PCX en germanium de 25 x 25 mm à celles d'une lentille de courbure lunaire en germanium de 25 x 25 mm, il est facile de voir comment la lentille PCX plie la lumière de manière plus significative par rapport à la surface. de la lentille par rapport à une lentille à courbure lunaire. L'augmentation de la courbure entraîne une augmentation de l'aberration sphérique. La lentille lunaire courbée en germanium présente une diminution spectaculaire de la taille du spot, ce qui la rend plus adaptée aux applications infrarouges exigeantes.
Fig. 4x : Schéma de l'objectif PCX en germanium 25 x 25 mm VS Lentille lunaire incurvée en germanium 25 x 25 mm
Lentilles plates convexes | Plier les lentilles lunaires | |
S1 Aberration sphérique | Onde 0.1 | Onde 2.4 |
S2 Aberration sphérique | Onde 14.2 | Onde 2.9 |
Aberration sphérique totale | Onde 14.3 | Onde 5.3 |
Taille du spot | 258μm | 83μm |
Même si une lentille à lune courbée peut toujours offrir de meilleures performances dans le visible, le gain n'est généralement pas suffisant pour compenser l'augmentation des coûts de fabrication. La figure 1 montre une comparaison des performances d'une lentille PCX en fluorure de calcium (CaF25) 50 x 2 mm avec une lentille en lune courbée dans les applications spectrales visibles et d'une lentille PCX en germanium (Ge) 25 x 50 mm avec une lentille en lune courbée dans les applications infrarouges. . La taille du spot de la lentille en germanium est considérablement réduite lors de l'utilisation de la forme de lune incurvée.
Taille du spot de la lentille convexe simple | Taille du point de lune courbée | Taille du spot | Abaissé en pliant la lentille lunaire |
Spectre visible (lentille CaF2) | 849.3μm | 624.9μm | -26% |
Spectroscopie infrarouge (lentille Ge) | 258μm | 83μm | -68% |
Tableau 1 : Comparaison des tailles de spots entre les lentilles lunaires plan-convexes et incurvées pour les applications visibles et infrarouges
Même si les lentilles à lune courbée ne présentent pas d'avantages dans toutes les applications, elles peuvent offrir des avantages significatifs en termes de coût et de performances pour de nombreuses applications infrarouges, notamment la spectroscopie.