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En comparación con muchas otras formas de lentes ópticas, las lentes lunares curvas rara vez se ofrecen como productos terminados. Las lentes Moon Bending se utilizan principalmente para enfocar puntos pequeños o aplicaciones de colimación, mientras que las lentes plano-convexas suelen ofrecer una relación precio/rendimiento superior. Sin embargo, hay algunos casos en los que una lente de luna curvada ofrece un rendimiento significativamente superior a un precio ligeramente superior.

Aberración esférica

Debido a la naturaleza esférica de la lente, las aberraciones esféricas producen rayos paralelos desde el eje óptico a diferentes distancias sin cruzarse en el mismo punto (Figura 1). Aunque se pueden usar múltiples lentes para corregir la aberración esférica, para muchos sistemas infrarrojos donde los costos de material son mucho más altos que los materiales visibles, es deseable minimizar el número de lentes. En lugar de utilizar múltiples lentes, la aberración esférica de una sola lente se puede minimizar dándole la forma óptima a la lente.

Fig. 1: Aberración esférica

Para un índice de refracción y un grosor de lente fijos, existe un número infinito de combinaciones de radios, que pueden usarse para crear lentes de una distancia focal específica. Estas combinaciones de radios producen diferentes formas de lentes, lo que resulta directamente en aberración esférica y coma debido a la curvatura de la luz cuando pasa a través de la lente.

La forma de la lente se puede describir mediante el factor de forma C de Coddington (Ecuación 1 y Figura 2).

Fig. 2: Factor de forma de Coddington para diferentes configuraciones de lentes

Al utilizar la ecuación de aberración de la lente delgada (usando el objeto en el infinito y la posición de parada de la lente), podemos derivar las condiciones que producen la aberración esférica mínima (Ecuación 2).

Suponiendo que se puede mantener una longitud de onda constante, se puede visualizar la relación entre el exponente y el factor de forma que produce la aberración esférica mínima (Fig. 3).

Fig. 3: Factor de forma óptimo en función del índice de refracción

Beneficios del diseño de luna curva

Cuando se trabaja en un entorno visible, el índice del vidrio suele estar entre 1.5 y 1.7 y la forma de la aberración esférica mínima es casi planoconvexa. Sin embargo, en el entorno infrarrojo, a menudo se utilizan materiales de índice más alto, como el germanio. El germanio, con una especificación de 4.0, ofrece el gran beneficio de un diseño de lente de luna curvada al reducir en gran medida la aberración esférica.

Se produce una aberración esférica mínima cuando la luz se curva uniformemente en ambas interfaces. Mientras que la primera superficie de una lente lunar de germanio doblará la luz un poco más que una lente PCX similar, la segunda superficie de una lente PCX hará que la luz se doble aún más, lo que resultará en un aumento general de la aberración esférica.

Como se muestra en la Figura 4, que compara el rendimiento de una lente PCX de germanio de 25 x 25 mm con el de una lente de flexión lunar de germanio de 25 x 25 mm, es fácil ver cómo la lente PCX desvía la luz de manera más significativa en relación con la superficie. de la lente en comparación con una lente de curvatura lunar. El aumento de la curvatura da como resultado un aumento de la aberración esférica. La lente lunar curvada de germanio muestra una dramática disminución en el tamaño del punto, lo que la hace más adecuada para aplicaciones infrarrojas exigentes.

Fig. 4x: Diagrama de lente PCX de germanio de 25 x 25 mm VS Lente lunar curvada de germanio de 25 x 25 mm

Si bien una lente de luna curvada aún puede proporcionar un mayor rendimiento en el visible, generalmente no hay suficiente ganancia para compensar el aumento del costo de fabricación. La Figura 1 muestra una comparación del rendimiento de una lente PCX de fluoruro de calcio (CaF25) de 50 x 2 mm con una lente de luna curvada en aplicaciones espectrales visibles y una lente PCX de germanio (Ge) de 25 x 50 mm con una lente de luna curvada en aplicaciones infrarrojas. . El tamaño del punto de la lente de germanio se reduce considerablemente cuando se utiliza la forma de luna curva.

Tabla 1: Comparación de tamaños de puntos entre lentes lunares plano-convexas y curvas para aplicaciones visibles e infrarrojas

Si bien es posible que las lentes de luna curvada no brinden beneficios en todas las aplicaciones, pueden brindar importantes ventajas de costo y rendimiento para muchas aplicaciones infrarrojas, incluida la espectroscopia.